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Re: 2投目の主観確率

 投稿者:φ  投稿日:2017年 4月16日(日)17時53分14秒
返信・引用
  > No.4680[元記事へ]

φさんへのお返事です。

 前回ちょっと気にした理由により、微修正することにします。

>
>  以上のは簡略すぎて、6以外の目が1回でも出たらP(C|D)=0になってしまうので、前述のようにA、B、Cの間にいくつか仮説を設けておくのがよいでしょう。
>

 P(6)=0、P(6)=1 という仮説はデータしだいで確率ゼロになりかねず、仮説Bだけが生き残ることになっては不具合なので、
 ゼロにきわめて近い値a、1にきわめて近い値cをとって、(a、cの特定の値はまだ決めず)

仮説A  P(6)=a
仮説B  P(6)=1/6
仮説C  P(6)=c

 とし、事前確率は前回どおり

P(A)=5/36
P(B)=30/36=5/6
P(C)=1/36

このようにすれば、ただ一度のデータでAもしくはCが脱落することがなくなり、ベイズ改訂を普通に続けていける。

P(6|D)= a×P(A|D)+1/6×P(B|D)+c×P(C|D)

あとからa、cの値を適当に決めればよい。

 各仮説の事後確率から尤度の期待値を求めるという方針は前回と同じです。
 計算は機械的なので省略します。
 
 

Re: 2投目の主観確率

 投稿者:φ  投稿日:2017年 4月14日(金)02時38分43秒
返信・引用
  > No.4679[元記事へ]

TTTさんへのお返事です。



 ↓以下の問題については、「方針」は
すでにhttp://8044.teacup.com/miurat/bbs/4622と4646で書いた通りの路線です。
 そもそもこういう問題をどう扱うかというのは、数学者の間でコンセンサスがあるんでしょうか?
 どういう事前分布を採用するかとか。いろいろ種類があるようではありますが。
 ともあれ、前回は完全には書かなかったとも思うので、あれを延伸する形で「方針」を最後まで記しておくことにします。
 今回はとりあえずこれ、であって、一応さらにじっくり考えてみますが。

>
> 宿題
> 問4:どの目がどれだけ出やすいかわからないサイコロを5回投げたら、5回とも6の目が出た。このとき6投目も6が出る確率は?
> 問5:どの目がどれだけ出やすいかわからないサイコロを10回投げたら、10回とも6の目が出た。このとき11投目も6が出る確率は?
> 問6:どの目がどれだけ出やすいかわからないサイコロを100回投げたら、100回とも6の目が出た。このとき101投目も6が出る確率は?
>

 ↑
ベイズ推定はどのような事前確率から始めても、データが増えるにしたがって改訂を重ねることで結局同じ事後確率へ収束してゆくことが望めるので、まずは仮説と確率を適当に、以下のように定める。

仮説A  P(6)=0
仮説B  P(6)=1/6
仮説C  P(6)=1

 他に、P(6)=1/36、P(6)=1/2、等々、A、B、Cの間にいくつか仮説を配するのが望ましいだろうが、ここでは簡略化のためA、B、Cのみとする。
 データが増えれば結果に違いは生じないはずなので。

 次に、
 P(6)の期待値が1/6になるように仮説A、B、Cの事前確率を決める。
CはAの5分の1以下の確率であると考えるのが自然なので(P(1)=1、P(2)=1などを同確率と考えて)、とりあえず5分の1とし、以下のように事前確率を割り振るのが合理的(な一例)だろう。

P(A)=5/36
P(B)=30/36=5/6
P(C)=1/36

仮説A、B、Cに対する以上の評価により、
P(A)+P(B)+P(C)=1
E(P(6))=1/6
という事前確率分布が得られる。

6が続けてn回出たというデータをDとする。
 (以下、誤記があるかもしれないが本筋は伝わるでしょう)

P(A|D)=0
P(B|D)=P(D|B)P(B)/(P(D|B)P(B)+P(D|C)P(C))
=((1/6)^n×(5/6))/((1/6)^n×(5/6)+1^n×1/36)
P(C|D)=P(D|C)P(C)/(P(D|B)P(B)+P(D|C)P(C))
=(1^n×1/36)/((1/6)^n×(5/6)+1^n×1/36)

Dに条件づけたときの6が出る確率は、
P(A|D)とP(B|D)とP(C|D)をもとにしたP(6|D)の期待値を求めればよい。
すなわち、
P(6|A)×0+P(6|B)×((1/6)^n×(5/6))/((1/6)^n×(5/6)+1^n×1/36)+P(6|C)×(1^n×1/36)/((1/6)^n×(5/6)+1^n×1/36)
=0×0+1/6×((1/6)^n×(5/6))/((1/6)^n×(5/6)+1^n×1/36)+1×(1^n×1/36)/((1/6)^n×(5/6)+1^n×1/36)

以上が求める確率である。
 各仮説の事後確率から、尤度の期待値を求める方針です。
 ベイズ推定はある程度「いい加減」でうまくゆく、という前提に則っています。
 以上のは簡略すぎて、6以外の目が1回でも出たらP(C|D)=0になってしまうので、前述のようにA、B、Cの間にいくつか仮説を設けておくのがよいでしょう。

 と、こんなふうなものしか思いつきませんね。前回の拡張です。
 計算は普段やっていないのであまりやる気が出ません。反面、方針を述べるのは職業柄、不得意ではないので、ざっと以上のような感じで。
 まだ考えてはみて、思いついたら書き込みますが、当面は以上。
 ここまでのところでコメント有りましたらどうぞよろしく。

 最後にTTTさんにも宿題を差し上げましょう。

 宿題
問7:どの目の出やすさも同じであるサイコロ百個と、同じでないサイコロ百個から、ランダムにひとつ選んで投げた。そこで出た目が2投目も出る確率を、1/6よりも高く見積もることが合理的であるための、必要十分条件を述べよ。
 

Re: 2投目の主観確率

 投稿者:TTT  投稿日:2017年 4月13日(木)01時45分25秒
返信・引用
  > No.4646[元記事へ]

φさんへのお返事です。

> そんな保証は誰にもできません。
> 「コイン」と「環境要因」は分けて考えなければなりません。

実践というなら、コインに物理的な偏りがないことも普通、保証できませんよね。
実際に目の前のあるコインが物理的に偏りがないことを確かめるには通常困難です。
また、ライアーゲームに出てくるようなゲームやギャンブルにおける実践的な判断で
「コインに物理的な偏りなし」とするのはむしろ非常識で、「偏りがあるかも」と多少は疑うべきでしょう。

「環境要因」の偏りは考慮するが、「コイン」の物理的な偏りは考えない
という特殊な状況が、実践的だとはとても言えません。

「コイン」と「環境要因」、あとは例えばツキや流れなどの「オカルト要因」など
を一緒くたにして含めたものが「確率」ですから、確率の計算中に「コイン」と「環境要因」を区別する必要はありません。



> 問題文が「6が出る割合は平均から偏っているものとする」ではなく

> 単に「どの目がどれだけ出やすいか分からない」くらいであれば、
> 6の事前確率1/6とする仮説の事前確率がもともと高いため、容易にベイズ改訂されず、
> 少しくらい6が連続しても「偶然の揺らぎ」で説明でき、次が6になる確率は1/6のままというのが穏当な解答でしょう。

この部分は色々と謎ですね。単に「どの目がどれだけ出やすいか分からない」場合に
「ベイズ改定されず」「1/6のまま」というのは
「1/6から少ししか変動しない」という意味ではなくて、文字通り「1/6から全く変動なし」という意味でいいんですか?
だとしたら、何回連続で6が出たら、1/6から変動するのですか?(その回数はどういう計算で求めればいいのですか?)
もっと一般に、他の出目の出た回数とどれだけ差ができたら(あるいはどんな条件なら)1/6から変動するのでしょう?


φさんのベイズ確率観には共感できないことが多々ありますが
(というより、φさんがベイズ確率と呼ぶものの多くが、ベイズ確率ではない別の主観確率だと思っていますが)

> ベイズ推定では、間違いを覚悟で精一杯自然な推定をして、そこからどんどん確率判断を更新していくわけです

という理念に関しては、部分的に共感します。
しかし、ここでのφさんは
少ない回数で確率を1/6から改定するのは間違いかもしれないと恐れて(あるいは少ない回数なら改定するわけないと論点先取して)、確率判断の更新を渋っている
ように見えるというのが率直な印象です。

「どの目がどれだけ出やすいか分からない」という場合でも
少ない回数で6が連続するのは本当は(客観的には)「偶然の揺らぎ」かもしれないが
それでも間違いを覚悟で、「1回目に6が出たなら次に6が出る確率は1/6より大きくなる」「さらに2回目も6が出たなら、さらに大きくなる」…
と連続的に更新していく方が、上記の理念にも沿っていますし

> 他の目に比べ6が多く出れば出るほど、6が出る事前確率を高く見積もる仮説が確証されるのは当然

というφさんの主張とも整合性がとれているはずです。


「どの目がどれだけ出やすいか分からない」という場合でも
> 確率の確率を考える
とするなら
そのサイコロの6が出る確率が「1/6より大きい確率」「1/6ちょうどの確率」「1/6より小さい確率」
をそれぞれ考えることができ、「1回目に6が出た」という情報を得た場合
「1/6より大きい確率」は増加方向、「1/6より小さい確率」は減少方向に改定されるので
仮に「1/6ちょうどの確率」がもともと高かったとしても、全体として「6が出る確率」が増加方向に改定されます

よって
> 6の事前確率1/6とする仮説の事前確率がもともと高いため
というのは、ベイズ改定されない理由になっていません。

またそもそも、事前確率で「6が出る確率」が1/6であることからは、「6が出る確率が1/6ちょうどの確率」がもともと高いとは一般には言えません。
「6が出る確率」は「6が出る確率の確率の期待値」と理論的に同値ですが
例えば「サイコロの出目の期待値が3.5であることから、[3.5]の目(あるいは3.5に近い[3]や[4]の目)が出やすい」とは一般には言えないのと同様で
「6が出る確率の確率の期待値」が1/6ということから「6が出る確率の確率の最頻値」が1/6だとは導出されません。



宿題
問4:どの目がどれだけ出やすいかわからないサイコロを5回投げたら、5回とも6の目が出た。このとき6投目も6が出る確率は?
問5:どの目がどれだけ出やすいかわからないサイコロを10回投げたら、10回とも6の目が出た。このとき11投目も6が出る確率は?
問6:どの目がどれだけ出やすいかわからないサイコロを100回投げたら、100回とも6の目が出た。このとき101投目も6が出る確率は?

制限時間はとくに設けません(私の投稿ペースは遅いので、他の人への返信を優先させても構いません)
からゆっくり考えてみてください。

今回も必要な仮定と計算を明記して、具体的な数値を答えて欲しいのですが
具体的数値が求まる程の能力は期待できないのは分かりましたから
せめてどういう手順で具体的数値が求まるのかといった方針と
予想で構いませんから、どのくらいの数値になるのかを書いてください
(大雑把な根拠があればそれを併せて。根拠が全くないならそう明記した上で勘で答えてもいいです)。


φさんからしたら、封筒問題「不明派」の理屈は、ベイズ推定を満足に行えないので馬鹿らしく思うようですが
私からしたら、φさんの理屈も、この程度の問題に具体的に答えられないようでは役立たずだと思っています。
(私のやり方で導出した数値と異なる値になったとしても、それは単に前提の違いなので構いませんが、答えられないようでは困るわけです)
 

Re: Jeffreysの無情報事前分布

 投稿者:φ  投稿日:2017年 4月12日(水)16時07分39秒
返信・引用
  > No.4676[元記事へ]

スターダストさんへのお返事です。

>
> 交換して得られる金額の期待値は
> 2/3*5千円 + 1/3*2万円
> = 1万円
> で、交換前と変わりません。
>

 ネクタイ問題は、2封筒問題の未開封バージョンですから、
交換で損得なしということでもともと何の問題もありませんね。
 さて、
 開封バージョンにおいて、ペア金額と確率が反比例するならば、
 金額の大小当てゲームで、未開封のときは的中率1/2、開封するだけで的中率2/3になるという、
 ギャンブラーにとって耳寄りな話ですね。
 しかしそんなうまい話はありえないでしょう。

 問題に合わせて根元事象の種類を選定するのはフレーミング戦略として当たり前で、
 「ペア総額についての事前分布を決めようとするのはフレーミングの誤りであり、金額の大小を根元事象にとればよい」
 というのが私の立場ですが、
 もしも合理的なペア総額についての事前分布があるならば、たしかに無視できませんね。
 しかしそれは、期待値のパラドクス以前に、確率のパラドクスをもたらすので、
 「あらかじめ事後分布を一様分布と決める」という一般的戦略以外に見込みがあるとは思えません。

 なお、2封筒問題で金額θが θ ∈ (0, ∞) と認める場合、
 どうしても金額の事前分布が欲しければ、一様分布として、
  p( θ )は無限小、
 ということで何かまずいことがあるんでしょうかね。
 チャルマーズはそれで矛盾が起こるんだという論証をしていましたが、あれは無限小に対する正しい理解に基づいているのかどうか……

 あるいは、確率ゼロではまずいのか。
 ゼロ×∞=1でつじつまが合います。

 論理的に、Aが確率0というのは「Aは不可能である」「Aは存在しない」ということではないので、
 P{10000, 20000}=0であっても、{10000, 20000}が選ばれることは可能です。

 「確率不明」と「確率1/2」を区別せよ、と主張する人は、同時に、
 「測度ゼロという意味での確率ゼロ」と「非存在という意味での確率ゼロ」を区別せよ、とも言うべきではないか。
 P{10000, 20000}=0あるいは無限小(その他のペアも同様)としておいて、実際に{10000, 20000}が選ばれたところで仕切り直せばよい。

 というふうには考えられませんかね?
 

Re: Jeffreysの無情報事前分布

 投稿者:スターダスト  投稿日:2017年 4月12日(水)15時47分36秒
返信・引用
  > No.4676[元記事へ]

大変失礼いたしました。

[4675]の引用部分で、ルール2の末尾が間違っておりました。

正しくは

==
変数変換すれば,
p( θ ) ∝ 1/θ
==

でした。慎んでお詫びいたします。
 

Re: Jeffreysの無情報事前分布

 投稿者:スターダスト  投稿日:2017年 4月12日(水)13時06分46秒
返信・引用
  > No.4675[元記事へ]

財布の問題、またはネクタイ交換の問題で、
(金額は正であろうと見て)
先のJeffreysによる無情報事前分布のルール2を適用致しますと、

【未開封】でも【開封後】でも、交換しようがしまいが同じ価値が手元に残る……
という結論になるような気がいたしました。


2封筒交換問題でも、(私にとっては)倍率が効いてこないようにみえております。

開封して1万円を見たゲストの視点では、
もうひとつの封筒が5千円である確率が2万円である確率の2倍ある勘定になります。

交換して得られる金額の期待値は
2/3*5千円 + 1/3*2万円
= 1万円
で、交換前と変わりません。


ちょっと試しましたが、倍率が2倍だろうが3倍だろうが同じ結論のようです。

私にはとても不思議に思えてなりません。

ご意見を頂きたく、宜しくお願いいたします。

 

Jeffreysの無情報事前分布

 投稿者:スターダスト  投稿日:2017年 4月12日(水)12時52分27秒
返信・引用
  まず引用させて下さい。

==引用開始

無知の状態を示す事前分布の選択のルールとして,Jeffreys(1961)は,つぎの二つの提案をしている.
まず,一つの母数について考えると,

1. 母数 θ について,θ ∈ (-∞, ∞) のみの情報があるとき,事前分布は一様分布となる.

p( θ ) ∝ const

2. 母数 θ について, θ ∈ (0, ∞) のみの情報があるとき, θ の対数が一様であるような事前分布を考える.すなわち, p(logθ) ∝ const であるから,
変数変換すれば,
p( θ ) ∝  const


==引用終了

引用は

植野真臣先生(電気通信大学)の講義資料からです。

( http://www.ai.lab.uec.ac.jp/wp-content/uploads/2016/03/eee474878b2e4f18fd562be2d8a70b9b.pdf )

(続く)
 

Re: 「全く不明」=「確率は1/2」

 投稿者:φ  投稿日:2017年 4月11日(火)01時16分58秒
返信・引用
  > No.4673[元記事へ]

通行人さんへのお返事です。

>
> しかし、よくよく考えると、これら2つの説って結局同じことを言ってるのではないかと思うようになりました。
>
> 確率という「数値」で表現したのがA説であり、「言葉」で表現したのがB説。
> ただ、B説で、交換による期待値は「不明」とするところは誤りと思います。
> 交換による期待値を計算するには「確率1/2」という「数値」を使わなくてはおかしいですから。
>

 そのとおりですね。
 期待値を求めない場合であっても、確率は数値がなければだめです。
 「不明」というのは「まったく特定の信念がない」ということであり、
 それは一様分布、二択の場合であれば1/2という意味です。
 「不明」なら仕方なく1/2にする、のではなく、「不明」はまさに1/2であるべきなのです。
 二択では知識が最小の状況を論理的に表わすためにこそ1/2という値があるのですから。
 あえて「不明」とだけ言って1/2を避ける人は、確率思考に参加していると言えません。

 2封筒問題で「不明」と言っている人たちは、その後のベイズ改訂をどうするんでしょうかね。
 たとえば、1万円をプレイヤーが見て、ベイズ改訂したあとで、
 胴元がやってきて「サイコロで6が出た場合のみ真実を言い他の目の場合は嘘を言う」と宣言し、サイコロを振り、「ああ、もう一つの封筒の中身は2万円ですよ」と言ったとします。
 交換して2万円が来る確率は?
 1/6?
 たしかでしょうか?
 P(「2万円ですよ」|2万円)は自明ですが、P(2万円|「2万円ですよ」)は慎重に考える必要がありますね。
 健康診断陽性のパズルのように、間違いを犯さぬよう、ちゃんと計算する必要があります。
 計算は、
 (1万円を見た後に得た確率を今度は事前確率として使います)

 P(2万円|「2万円ですよ」)=P(「2万円ですよ」|2万円)P(2万円)/P(「2万円ですよ」)
=P(「2万円ですよ」|2万円)P(2万円)/(P(「2万円ですよ」|2万円)P(2万円)+P(「2万円ですよ」|5千円)P(5千円))
=1/6×1/2/(1/6×1/2+5/6×1/2)=1/6

 P(2万円)=1/3としたならば、P(2万円|「2万円ですよ」)=1/11
 P(2万円)=2/3としたならば、P(2万円|「2万円ですよ」)=2/7
  になります。もちろん全く不明ならば、P(2万円)=1/2で進むべきですね。

 「不明派」は↑こんな計算もできなくなるでしょう。なにしろP(2万円)とP(5千円)が不明で値を持たないのだから。
 1/6、1/11、2/7、その他どんな突飛な値からも選べなくなってしまいます。
 そういうことでは困るわけです。ベイズ更新の連鎖が途切れるようなことでは。
 

「全く不明」=「確率は1/2」

 投稿者:通行人  投稿日:2017年 4月10日(月)20時55分22秒
返信・引用
  この2封筒問題(開封バージョン)をずっと考えていました。
最初に選んだ封筒が高額側(低額側)である確率が1/2である点に誰も異論はありません。
ここで、選んだ封筒を開けて中の金額を確認すると以下の2説に分かれます。
A説:その金額が高額側(低額側)である確率は1/2のまま。
  (交換による期待値は25%増)
B説:その金額が高額側(低額側)であるかは不明となる。
 (交換による期待値は不明?)

私は、最初A説で途中からB説になりました。
しかし、よくよく考えると、これら2つの説って結局同じことを言ってるのではないかと思うようになりました。

例えば、2つの箱があり、一方に賞品が入っており他方が空。
どちらが当たりか全く不明のとき、一方が(他方が)当たりである確率は1/2と言いますよね。

確率という「数値」で表現したのがA説であり、「言葉」で表現したのがB説。
ただ、B説で、交換による期待値は「不明」とするところは誤りと思います。
交換による期待値を計算するには「確率1/2」という「数値」を使わなくてはおかしいですから。


何か間違ってますか?
 

私見および構造の似た3問題

 投稿者:φ  投稿日:2017年 4月10日(月)05時05分54秒
返信・引用
  『改訂版 可能世界の哲学』のゲラが金曜日に終わったのですが、
そこでの私の2封筒問題観の核心はこういうものとなりました。
刊行に先立ってご報告いたします。(すでにhttp://8044.teacup.com/miurat/bbs/4537で一部引用しましたが)

2封筒問題は、
【どの金額についても】交換で25%得になる
 から
【すべての金額で交換して25%得】になる
を導き出して勝手に不思議がってしまうという、単なる誤謬推論の問題。

しかしその前段階に、
「10000円を見たときに、それが高額の方である確率は未開封時の1/2から改訂されるか」
「事前分布の後出しは正当か」(本当は「事後分布の先決め」ですが)
というステップが控えているのでした。
 「1/2から不明に変わる」と答える人は、「事前確率」というものが規約的な概念であり、どこに設定するかは自由であるという基本がわかってないのではないか。そう思う次第です。
 「{10000,5000}の事前確率が不明なので事後確率も不明であるべき」というのはナンセンスです。
 金額の大小の事前確率は明瞭であり、そこへ確率不明の別カテゴリの事象が影響を及ぼすことはありえないからです。
 不明な事前確率はいかなる問題設定の前にも想定できるので、「不明」派の主張に従うと、すべての確率問題の事後確率は「不明」が正解になってしまうでしょう。
 事前確率は、事後確率へ改訂するベースとしてあるのであって、推論を妨害するために立ちはだかる障害などではありません。
 なお、
 「理由不十分の原理」という言葉が出てきましたが、
  私は「無差別の原理」の方がしっくりきますね。積極的に一様分布にせよ、という指令が感じ取れて。
 「理由不十分」では必要悪みたいな、消極的な感じがするというか。

ところで、
2封筒問題の類題としては、
「火曜日生まれの男の子」があります。
二子の中に「火曜日生まれの男の子」がいるとわかった場合に「二人とも男子」の確率を求める問題ですが、
【どの曜日であれ】その曜日生まれの男の子がいるとわかれば、二人とも男子である確率は……
【どの曜日に生まれた男子であれ二人とも男子】である確率は……
↑この二つの混同があるように思われます。

「終末論法」も類似点があります。
【いかなるxについても】私はホモ・サピエンスのうちx番目に生まれた とわかった場合、人類の総数は……
【いかなるxであれ私がホモ・サピエンスのうちx番目に生まれた】 とわかった場合、人類の総数は……

この三つのパラドクス
「二封筒問題」「火曜日生まれの男の子」「終末論法」
は、構造を共有しているような気がします。
同型とまで言えるかどうかわかりませんが。
終末論法については、『論理学入門』で「人間原理の正しい応用例」であるかのように紹介しましたが、
 のちに終末論法が完全な誤りであることに気づき、『多宇宙と輪廻転生』で論じ直したのでした。
 ただ、誤りであることの理由を、
 x番目に生まれる事前確率の評価に求めるべきか、
 ホモ・サピエンスに生まれる事前確率に求めるべきか、
 その両方なのかについて、いまだに私は判断保留状態です。
「火曜日生まれの男の子」はこの三つの中では最も易しい、まぎれのないただのパズルで、「語りのパラドクス」として捉えた紀要論文を最近2つ書きました。
 (大学のリポジトリにアップされたらリンクつけます)
「二封筒問題」についても、『改訂版 可能世界の哲学』第7章をふくらませたものをそのうち書こうと思います。
 

(無題)

 投稿者:遅読猫  投稿日:2017年 4月 9日(日)14時23分2秒
返信・引用
  三浦さん

> > 「ですよ」って、あなたの書き方が悪いです。
> > それに、あなたがゴチャゴチャ余計なことを書くから何度も確認することになります。
> > で、あなたの主張は了解しました。
> > a. b. が「あなたの主張」であることはブログに書いていいですね?
> > [はい] / [いいえ]
> > (如何なるあなたの発言も引用するつもりはありませんので御安心を)
> >
>
> お断りするとすでに申し上げました。


了解しました。
では「a. b. という主張をする人もいる」という事で書かせて頂きます。
実際、こういう主張をするのはあなただけではないので。

>  せっかくお答えしても「ゴチャゴチャ余計なことを書くから」という(その言い方、二度目ですね)応答では、正常な対話とは言えません

お言葉を返すようですが、
自分でも「それがなんであるか」言えないようなことを元にした質問を繰り返し人にするのは、それこそ「正常な対話」とは言えませんね。

> > では改めて、
> > http://8044.teacup.com/miurat/bbs/4605
> > における問3状況の必要十分条件を、
> >  遅読猫実験が({10000, 20000}に意図的に限定した実験が)満たしているでしょうか?
>
> では改めて
>
> [p] は「問3状況の必要十分条件」です。
> そして
> [p] は「2封筒問題1万円バージョンの必要十分条件」でもあります。
> 命題:p が何かを答えてください。

で、私には"異常な対話"で無駄にする時間はありません。
命題:p を明示できたら、いつでも私のブログにコメントください。
またそのときはこちらにお伺いします。
お手数ですが、ハンドルネームは"三浦俊彦"さんでお願いします(例のスマシが厄介なので。名前ならスマシも躊躇するでしょうから)。
 

Re: (無題)

 投稿者:φ  投稿日:2017年 4月 9日(日)11時41分12秒
返信・引用
  > No.4668[元記事へ]

遅読猫さんへのお返事です。

>
> 「ですよ」って、あなたの書き方が悪いです。
> それに、あなたがゴチャゴチャ余計なことを書くから何度も確認することになります。
> で、あなたの主張は了解しました。
> a. b. が「あなたの主張」であることはブログに書いていいですね?
> [はい] / [いいえ]
> (如何なるあなたの発言も引用するつもりはありませんので御安心を)
>

お断りするとすでに申し上げました。
 せっかくお答えしても「ゴチャゴチャ余計なことを書くから」という(その言い方、二度目ですね)応答では、正常な対話とは言えません。
 

(無題)

 投稿者:遅読猫  投稿日:2017年 4月 9日(日)10時33分12秒
返信・引用
  >>>  回答者の最初の選択時、
>>>  回答者視点では、ドアが当たりである確率は1/3  期待値は賞品の価値×1/3
>>>  司会者視点では、ドアが当たりである確率は1か0  期待値は賞品の価値またはゼロ

>> それに、「結果」ですよ。「確率」や「期待値」じゃない。
>> 「結果」ってプレイヤーが最終的に獲得した金額ことです。

> 確率や期待値が違うということは、獲得金額もどこかで違っていなければなりません。

回答者が最終的に選んだ扉を司会者が開けると…
回答者視点では、ヤギでした。
司会者視点では、車でした。

摩訶不思議、三浦ワールド!!
 

(無題)

 投稿者:遅読猫  投稿日:2017年 4月 9日(日)09時44分20秒
返信・引用
  三浦さんへ

> 遅読猫さんがhttp://8044.teacup.com/miurat/bbs/4663http://8044.teacup.com/miurat/bbs/4649でなぜか何度も蒸し返している質問に↓
>
> > -------
> > あなたの主張は、
> > 二封筒問題のルールに従ったゲームでは
> > a. 最初に選らんだ封筒の中身を確認していない場合は、交換しても/しなくても、どちらが得ということはない。
> > b. 最初に選らんだ封筒の中身を確認した場合は、「期待値」に従って、交換した方が得である。
> > [はい]/[いいえ]
>
>  両方とも [はい] とhttp://8044.teacup.com/miurat/bbs/4611でとっくに答えた、と言ったのですよ。

「ですよ」って、あなたの書き方が悪いです。
それに、あなたがゴチャゴチャ余計なことを書くから何度も確認することになります。
で、あなたの主張は了解しました。
a. b. が「あなたの主張」であることはブログに書いていいですね?
[はい] / [いいえ]
(如何なるあなたの発言も引用するつもりはありませんので御安心を)

>  さて、p については答えてあるでしょう。
>  「問3状況の必要十分条件」とは、2封筒問題1万円バージョンの必要十分条件と同じです、と前回書きましたね。

「コアラ」を知らない人が、Mさんに再度質問します。

「「コアラ」ってどんな生き物ですか?」

Mさんは、それをスルーして、カンガルーの写真を見せながら、同じ質問を繰り返します。

「「コアラ」については答えてあるでしょう。
 一般に「コアラ」と言われる生き物とは、「Phascolarctos cinereus」という学名の生き物と同じです、と前回教えましたね。
 では改めて、
 この写真の動物は「コアラ」でしょうか?」

さて、笑われるのは、「コアラ」を知らない人でしょうか、Mさんでしょうか?

> では改めて、
> http://8044.teacup.com/miurat/bbs/4605
>        における問3状況の必要十分条件を、
>   遅読猫実験が({10000, 20000}に意図的に限定した実験が)満たしているでしょうか?

では改めて

[p] は「問3状況の必要十分条件」です。
そして
[p] は「2封筒問題1万円バージョンの必要十分条件」でもあります。
命題:p が何かを答えてください。
 

Re: (無題)

 投稿者:φ  投稿日:2017年 4月 8日(土)23時05分35秒
返信・引用
  > No.4666[元記事へ]

遅読猫さんへのお返事です。

遅読猫さんがhttp://8044.teacup.com/miurat/bbs/4663http://8044.teacup.com/miurat/bbs/4649でなぜか何度も蒸し返している質問に↓

> -------
> あなたの主張は、
> 二封筒問題のルールに従ったゲームでは
> a. 最初に選らんだ封筒の中身を確認していない場合は、交換しても/しなくても、どちらが得ということはない。
> b. 最初に選らんだ封筒の中身を確認した場合は、「期待値」に従って、交換した方が得である。
> [はい]/[いいえ]
>

 両方とも [はい] とhttp://8044.teacup.com/miurat/bbs/4611でとっくに答えた、と言ったのですよ。

 さて、p については答えてあるでしょう。
 「問3状況の必要十分条件」とは、2封筒問題1万円バージョンの必要十分条件と同じです、と前回書きましたね。
では改めて、
http://8044.teacup.com/miurat/bbs/4605
       における問3状況の必要十分条件を、
 遅読猫実験が({10000, 20000}に意図的に限定した実験が)満たしているでしょうか?
 

(無題)

 投稿者:遅読猫  投稿日:2017年 4月 8日(土)22時08分39秒
返信・引用
  三浦さんへ

> なんべん同じことを答えればいいんですか?
> 二週間も前に答えたでしょう。
> http://8044.teacup.com/miurat/bbs/4611

読みましたが、何が「問3状況の必要十分条件」なのか書いてませんよ。

> では改めて、
> http://8044.teacup.com/miurat/bbs/4605
>       における問3状況の必要十分条件を、
>  遅読猫実験が({10000, 20000}に意図的に限定した実験が)満たしているでしょうか?
> (問3状況の必要十分条件とは、2封筒問題1万円バージョンの必要十分条件と同じです)

では改めて

[p] は「問3状況の必要十分条件」です。
命題:p が何かを答えてください。

それとも、あなたは、自分でも「それがなんであるか」言えないようなことを元にして人に質問するんですか。
 

(無題)

 投稿者:遅読猫  投稿日:2017年 4月 8日(土)21時59分17秒
返信・引用
  三浦さんへ

>  私の文章を根幹にかかわるところで変更して「引用」することは遅読猫さんは以前もやっていましたが、

これのことでしょうか?
http://8044.teacup.com/miurat/bbs/4570

確かに
> 二封筒問題のルール(もちろん金額は特定されていない)に従って何度も繰り返して集計すれば、交換で25%得、という結果が出るはず。

> 二封筒問題のルールに従って何度も繰り返して集計すれば、交換で25%得、という結果が出るはず。
にしました。
それは申し訳ありませんでした。
でも、「もちろん金額は特定されていない」が「根幹にかかわる」んですか。
「もちろん金額は特定されていない」ってあなたが勝手にでっち上げた制約であって、
あなたの「文章の根幹」は「二封筒問題のルールに従って何度も繰り返して集計すれば、交換で25%得、という結果が出るはず」じゃないんですかね。
で、

> ●開封バージョンの増額率(封筒a の中身を x とする)
> ((x/2-x)/x)/2+((2x-x)/x)/2=1/4
>
>  と書いているのに、そこからの引用と称して原文通りになっていないのはなぜ?

>  たびたびそういうことでは、私の名で何かを論じていただくことはお断りします。
>  同じことを遅読猫さんがやられたらいやでしょう? 書いてもいないことを書いたことにされては。

http://8044.teacup.com/miurat/bbs/4661
http://8044.teacup.com/miurat/bbs/4634

あなたの数式を変形して、それがどんだけ間抜けか示しただけです。
その私の<変形>を、私がどこで、あなたの原文の「引用と称して」ますか。
いい加減なことを言わないでください。
 

Re: (無題)

 投稿者:φ  投稿日:2017年 4月 8日(土)21時35分43秒
返信・引用
  > No.4663[元記事へ]

遅読猫さんへのお返事です。

なんべん同じことを答えればいいんですか?
二週間も前に答えたでしょう。
http://8044.teacup.com/miurat/bbs/4611

読まない遅読猫さんだから仕方がないか。
読まないなら読まないで結構ですから、何遍も同じことを催促しないでください。時間とスペースの無駄。

では改めて、
http://8044.teacup.com/miurat/bbs/4605
      における問3状況の必要十分条件を、
 遅読猫実験が({10000, 20000}に意図的に限定した実験が)満たしているでしょうか?
(問3状況の必要十分条件とは、2封筒問題1万円バージョンの必要十分条件と同じです)
 

(無題)

 投稿者:遅読猫  投稿日:2017年 4月 8日(土)20時54分22秒
返信・引用
  三浦さん

> > > > > ●未開封バージョンの増額率(封筒a の中身を2AまたはAとする)
> > > > > ((A-2A)/2A)/2+((2A-A)/A)/2=1/4
> > > >    ↓
> > > > ●未開封バージョンの?(封筒a の中身を x または x/2 とする)
> > > > ((x/2-x)/x))/2+((x-x/2)/(x/2))/2=1/4
> > > >
>  なんだか支離滅裂ですね。

そうですよね。
あなたがどれだけ支離滅裂なことを言ってるかやっとわかりましたか。

>  以前言われていたように、私の書いてることをほとんど読んでいただけていないhttp://8044.teacup.com/miurat/bbs/4563というのはまあいいとして、
>  私が書いてない文章を「引用」するのは勘弁してもらえませんか。
>
>  そもそも私がhttp://8044.teacup.com/miurat/bbs/4618
>
> ●開封バージョンの増額率(封筒a の中身を x とする)
>  ((x/2-x)/x)/2+((2x-x)/x)/2=1/4
>
>  と書いているのに、そこからの引用と称して原文通りになっていないのはなぜ?

「増額率」なんてどうでもいいもの引用するつもりはありませんよ。
これ↓のことです。
-------
あなたの主張は、
二封筒問題のルールに従ったゲームでは
a. 最初に選らんだ封筒の中身を確認していない場合は、交換しても/しなくても、どちらが得ということはない。
b. 最初に選らんだ封筒の中身を確認した場合は、「期待値」に従って、交換した方が得である。

[はい]/[いいえ]
a. b. 両方とも OK なら[はい]
a. b. どちらか一方でも[いいえ]の場合、どこが違うかを述べてください。
--------

>  私の文章を根幹にかかわるところで変更して「引用」することは遅読猫さんは以前もやっていましたが、
>  たびたびそういうことでは、私の名で何かを論じていただくことはお断りします。
>  同じことを遅読猫さんがやられたらいやでしょう? 書いてもいないことを書いたことにされては。

だから一々確認してるんですが。

でも、もういいです。
あなたの主張など突っ込む価値さえありません。
時間の無駄です。
御安心ください。

> > 問3状況の必要十分条件ってなんですか?
>
>  必要十分条件の意味がわからないということですか?
>  「ってなんですか?」を定義してください。

まだ時間稼ぎをしますか。なさけない。

[p] は「問3状況の必要十分条件」です。
命題:p が何かを答えてください。
 

Re: (無題)

 投稿者:φ  投稿日:2017年 4月 8日(土)13時25分53秒
返信・引用
  > No.4661[元記事へ]

遅読猫さんへのお返事です。


> > >
> > > > ●未開封バージョンの増額率(封筒a の中身を2AまたはAとする)
> > > > ((A-2A)/2A)/2+((2A-A)/A)/2=1/4
> > >    ↓
> > > ●未開封バージョンの?(封筒a の中身を x または x/2 とする)
> > > ((x/2-x)/x))/2+((x-x/2)/(x/2))/2=1/4
> > >

なんだか支離滅裂ですね。
 以前言われていたように、私の書いてることをほとんど読んでいただけていないhttp://8044.teacup.com/miurat/bbs/4563というのはまあいいとして、
 私が書いてない文章を「引用」するのは勘弁してもらえませんか。

 そもそも私がhttp://8044.teacup.com/miurat/bbs/4618

●開封バージョンの増額率(封筒a の中身を x とする)
((x/2-x)/x)/2+((2x-x)/x)/2=1/4

 と書いているのに、そこからの引用と称して原文通りになっていないのはなぜ?
 私の文章を根幹にかかわるところで変更して「引用」することは遅読猫さんは以前もやっていましたが、
 たびたびそういうことでは、私の名で何かを論じていただくことはお断りします。
 同じことを遅読猫さんがやられたらいやでしょう? 書いてもいないことを書いたことにされては。
 その姿勢を変えない限り、貴ブログでの私への言及はお断りです。ここへは何を書きにいらしても自由ですけれどね。

>
> 問3状況の必要十分条件ってなんですか?
>

 必要十分条件の意味がわからないということですか?
 「ってなんですか?」を定義してください。

 第三者が実験を見学して一連の結果を見て、
 「なるほど問3の実験になっている」と感じるような実験はどういうものか、ずっと尋ねています。

 (問3と同じ)問1に対する遅読猫実験を見学した人が、
 交換して20000円ばかりプレイヤーがゲットするありさまを観察して「ああなるほど、2封筒問題の実験になっているなあ」と感じるでしょうか?
 遅読猫実験を参考にして2封筒問題をイメージし、本番の2封筒問題に臨んだ人が、交換して5000円を手にしたとき
 「だまされた!」
 と思うはずですよ。
 「実験はウソだった!」と。

 一連の実験結果を見た人が、自分の結果を得たときにびっくりしないような実験であるべきです。

 さてそれでは改めて――
 http://8044.teacup.com/miurat/bbs/4605
     における問3状況の必要十分条件を、
 遅読猫実験が({10000, 20000}に意図的に限定した実験が)満たしているでしょうか?
 

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